Klein's program and Geometric Algebra

In his famous survey of mathematical ideas, Klein's Erlanger program, Felix Klein provided an organizing principle for geometry based on the notion of group of transformations and the study of its invariants.

“In classical geometry the primitive elements are points, and geometric objects are point sets with properties. The properties are of two main types: structural and transformational. Objects are characterized by structural relations and compared by transformations. In his Erlanger program, Felix Klein classified geometries by the transformations used to compare objects (for example, similarities, projectivities, affinities, etc). Geometric Algebra provides a unified algebraic framework for both kinds of properties and any kind of geometry.”

Gerald Sommer (Geometric Computations with Clifford Algebras)

Historia y filosofía de la teoría de categorías

Jean-Pierre Marquis en su libro "From a Geometrical Point of View" le hace a uno recapacitar, ya no sólo sobre la historia y filosofía de la teoría de categorizaciones , sino sobre la importancia de la historia y filosofía en cualquier área del conocimiento.
Marquis califica la teoría de categorizaciones como "un modo de pensar sistemático y potente -no sólo un lenguaje sino también una completa colección de conceptos, métodos y procedimientos- con un nivel de abstracción y generalidad sin precedentes". La teoría de categorizaciones es una extensión conceptual del programa de Klein en geometría elemental. La teoría de categorizaciones es exhaustivamente geométrica y este simple hecho, bien entendido, va de la mano con el modo en el que la teoría de categorizaciones difiere de la teoría de conjuntos y en qué sentido esto puede jugar un papel fundacional en matemáticas.